1. CIELab色彩空間概述

CIELab色彩空間是國際照明委員會（CIE）定義的一種顏色空間，廣泛應用于各種工業和科學領域，如涂料、玻璃、化工、印刷、紡織和食品等行業的色差測量。該色彩空間旨在提供一個均勻且設備無關的顏色表示方法，使得顏色的量化、比較和交流更加準確和便捷。

2. CIELab色彩空間的參數

CIELab色彩空間主要由以下幾個參數構成：

• L：* 明暗度（Lightness）。L值越大，顏色越淺；L值越小，顏色越深。它是描述顏色深淺程度的關鍵指標。

• a?和 b：** 色度坐標。a代表紅綠軸，正方向為紅，負方向為綠；b代表黃藍軸，正方向為黃，負方向為藍。這兩個值共同決定了顏色的色相和飽和度。

• C：* 彩度（Chroma），也叫飽和度。C值越大，顏色越鮮艷；C值越小，顏色越暗淡。彩度是由a和b的值計算得出的，它表示顏色的鮮艷程度。

• H：* 色調角（Hue angle）。H值的變化對應著不同的顏色，它表示顏色的基本屬性，即紅、黃、綠、藍等。

3. CIELab色彩空間的應用

CIELab色彩空間廣泛應用于各種需要準確測量和比較顏色的場合。例如，在涂料、玻璃、化工、印刷、紡織和食品等行業中，通過測量樣品在CIELab色彩空間中的坐標值，可以準確地描述和比較不同樣品之間的顏色差異。

此外，CIELab色彩空間還可以用于計算兩個顏色之間的色差。色差是指兩個顏色在視覺上的差異程度，通過計算它們在CIELab色彩空間中的坐標差值，可以得到一個具體的數值來表示這種差異。這對于產品的質量控制、配方計算和顏色修正等方面具有重要的應用價值。

4. 色差表述與判斷標準

在CIELab色彩空間中，色差可以通過計算兩個顏色在L*、a和b三個坐標軸上的差值來得到。常用的色差公式有dE*ab等，它可以給出一個具體的數值來表示兩個顏色之間的差異大小。

根據色差的大小，可以判斷兩個顏色之間的相似程度。一般來說，當dE值小于0.6時，可以認為兩個顏色非常接近或相同；當dE值在0.6到1.2之間時，可以認為兩個顏色有一定的差異，但仍然是可接受的；當dE*值大于1.5時，可以認為兩個顏色有明顯的差異。

5.CIELab顏色空間色差公式介紹：

色差儀中基于CIELab顏色空間的色差公式有很多，下文主要對幾個常用的色差公式進行介紹：

1.CIELAB色差公式

在CIELAB顏色空間中，知道兩個顏色的L*值、a*值和 b*值，可以計算兩個顏色之間的色差，如下式所示：

式中，△L*為兩個顏色的明度差，△a*為兩個顏色的紅綠坐標差，△b*為兩個顏色的黃藍坐標差。

麥克亞當橢圓也用于測試色差公式，Robertson選取L*=50將他們繪制在a*b*平面上，也可以選擇不同的L*值，只是橢圓的大小會變化，但它們將保持相同的形狀、方向和相對大小。如果顏色空間是均勻的，a*b*繪制出來的不是橢圓，而是圓。CIE推出1976CIELAB顏色空間后，Luo和Rigg根據BFD數據集繪出了CIELab顏色寬容量圖，發現a*b*平面繪制出來的不是圓，而是橢圓，但由于橢圓的形態、大小不同，離圓心愈遠，則橢圓的體積也愈大。除了藍色之外，整個橢圓的長軸均指向中央。所以，CIE1976L*a*b*的空間雖然并不均勻，但是由于它構造簡單，而且能夠很好的預測大色差色樣，所以目前仍被廣泛應用。

2.CMC（l：c）色差公式

在修正CIELAB色差公式的基礎上，CMC色差公式根據視覺關系調整了每個色調方向的色差橢圓大小和形狀；改善了彩度差變化與明度之間的關系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限。非彩色區域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。并引入了明度權重因子l和彩度權重因子c，以適應不同應用的需求。CMC（l:c）的色差表達式為：

式中，△Lab*為色樣在明度方向上的差值，△Cab*為色樣在彩度方向上的差值，△Hab*為色樣在色調方向上的差值，這三種值均由CIELAB顏色差公式的運算得出；SL、SC、SH是明度、彩度和色相的權重系數，可以用來調整色度橢圓的半軸值；l和c是明度程度權重因子和彩度權重因子，在印染中通常使用l：c=1：1，在紡織領域中通常使用l：c=2：1。

3.CIE2000色差公式

由于人眼與色差計在色度圖中不同位置的色彩評估方法和形狀上的差異，引起了許多色彩評定時測量數據與目測結論不匹配的問題，CIE2000色差計算公式的提出，就是為了解決這個問題和難題。CIE2000色差公式并不是創建了一個新的人眼辨別臨界區均勻的色空間，而是重新定義了色差計算方法，使得在整個CIELab色度空間中，色差計算值與人眼評估更為接近。新的色差公式在原色差計算公式基礎上，另外特別引用了三個新的重量系數SL，SC和SH，分別代表了在亮度△L*、飽和度△C*和色調△H*方向上的差異程度。其表達式為：

CIEDE2000的推導側重于五個方面的建模：色相、色調、藍色區域中的旋轉項、亮度變換和中性灰色。近中性區域性能得益于a'的修改；通過旋轉系數RT，藍色區域性能得到改善，SL用于調整亮度差異。CIEDE2000這五種校正的重要性順序如下：色相、色調、旋轉項、亮度和灰度。

總結

CIELab色彩空間是一種均勻且設備無關的顏色表示方法，具有廣泛的應用價值。通過測量樣品在CIELab色彩空間中的坐標值，可以準確地描述和比較不同樣品之間的顏色差異。同時，通過計算色差可以判斷兩個顏色之間的相似程度，為產品的質量控制、配方計算和顏色修正等方面提供重要的依據。